유압 시스템의 제작 혹은 정비 후에는 시스템을 세척 / 프러싱하여 유입된 오염물을 제거하여 양도한다 . 이 때의 시스템 유체의 청정도를 롤 - 오푸 청정도라 한다 . 정비나 제작 시에 오염된 유체로 시스템을 가동하면 수 시간 내에 시스템 수명이 줄어 든다 . 정비 시의 오염 유체를 롤 - 오푸 상태로 유지하려면 이에 맞는 적절한 여과 시설을 필요로 한다 . 이 시설에 사용되는 필타의 크기와 유형은 프러싱의 소요 시간과 밀접한 관계가 있다 . 아래에 이 여과시설 , 세척 / 프러싱 시간 , 롤 - 오푸 청정도 및 유압 시스템의 용량과의 상관 관계를 분석한다 .
이 롤 - 오푸 청정도 분석에 아래의 가정을 한다 :
1. 유체 내의 오염도는 균일하다 .
2. 롤 - 오프 크리닝 시행 중 오염물의 침입이나 발생은 없다 .
3. 필타의 효율은 부하와 무관하여 일정하다 .
4. 필타는 바이 - 패스 (By-pass) 하지 않는다 .
롤 - 오프 청정도 여과에 재래의 여과 식을 적용하면 ,
Nd = ∫ ( R/ β V ) dt - ∫ [( β -1)/ β ] * Nd * (Q/V)dt+ N0 / β …………… (1)
식 (1) 을 위 가정을 고려하여 간략하면 ,
Nd = ∫ R/[( β -1) Q] [1-e ( β -1/ β )(Q/V)t ] + N0 e ( β -1/ β )(Q/V)t ……… (2)
N0 = 초기 입자 계수 @x 마이크론 /ml
Nd = 하류 입자 계수 @x 마이크론 /ml
V = 시스템 용량 (Gallons)
Q = 필타 유량 (gpm)
β = Beta 율
R = 잉그랫숀 (Ingression) 비율
t = 시간 (분 )
잉그랫숀이 없으므로 (위 가정 2.), R = 0: 따라서 , 위 식 (2) 는 :
Nd = N0 /e ( β -1/ β )(Q/V)t 혹은 Log e [N0 / Nd ] = ( β -1/ β )(Q/V) t……… (3)
식 (3)을 5 μ m, 15 μ m의 초기 입자 수 (N0) 와 필타의 Beta 율을 대입하여 풀면 하류의 입자 수를 각각 계산할 수 있다 . 이 식은 ISO 4406 의 오염 코드와도 연관할 수 있다 . 즉 , 입자의 크기 4 μ m(c), 6 μ m(c), 14 μ m(c) 의 입자 수를 사용하여 계산할 수 있다 . 이 롤-오푸 청정도 (Nd)의 계산은 복잡하고 시간이 많이 소요된다 . 그리하여 Schroeder에서는 위 식의 프로그램을 계발하여 소요 프러싱 시간 (t) 을 용이하게 계산할 수 있도록 하였다 .
식(3)을 달리 소요시간 (t)로 나타내면,
t = t/(1/β - 1) Ln (Nd / N0 ) ........... (4)
여기서 t = V / Q (time per pass)
식 (4)에서 보면, 롤-오푸 청정도 Nd 에 도달하는 프러싱 시간(t)은, 시스템의 용량(V)는 일정하고 N0 / Nd도 상수이므로,  가 작을수록(즉, 유량이 클수록) 그리고 β가 클수록 작아진다. 달리 말해서, 멀티 패스 프러싱 (Multi-pass Fluid Cleaning) 시간을 줄이려면 효율이 좋고 용량이 큰 필터를 사용하여야 한다.
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